Cycles in hypergraph-based networks: signal or noise, artefacts or processes?

Les réseaux à structure de groupe sous-jacente induisent mécaniquement la création de cycles: chaque groupe peut être interprété comme un hyperlien connectant l’ensemble de ses noeuds les uns avec les autres, soit l’ajout d’une clique dans le réseau monoparti projeté. Nous nous intéresserons ici à l’origine des cycles de tailles n (3 ≤ n ≤ 5) associés à des coefficients de clustering généralisés jusqu’à l’ordre 5 (c3, c4 et c5) dans des réseaux à structure de groupe (ou d’hypergraphe) sous-jacente. Ces paramètres topologiques peuvent-ils être expliqués uniquement par le processus spécifique de génération à base d’hyperliens, ou d’autres processus doivent-ils être invoqués? Nous mesurons ainsi ces motifs cycliques sur un ensemble de réseaux réels et distinguons deux catégories de cycles — “structurels” ou “séquentiels” — dont on évalue la part respective en fonction du type de réseau et de n, puis nous estimons la quantité de chaque type de motif obtenue à partir de différents modèles aléatoires de réseaux à base d’hypergraphes, en nous appuyant sur le cadre formel récemment introduit par Mahadevan [MKFV06]. Nous nous en inspirons pour proposer un modèle original à même de reconstruire l’ensemble des motifs sur l’ensemble des graphes réels étudiés.